填空：
（1）在圆周上有7个点A，B，C，D，E，F和G，连接每两个点的线段共可作出______条．
（2）已知5条线段的长分别是3，5，7，9，11，若每次以其中3条线段为边组成三角形，则最多可构成互不全等的三角形______个．
（3）三角形的三边长都是正整数，其中有一边长为4，但它不是最短边，这样不同的三角形共有______个．
（4）以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是______．
（5）平面上10条直线最多能把平面分成______个部分．
（6）平面上10个圆最多能把平面分成______个区域．

如图，已知△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如图有一个60°角的三角板绕着点A旋转分别交BC、CD于点P、Q两点（不与端点重合）．
（1）试说明：△PAQ是等边三角形；
（2）求四边形APCQ的面积；
（3）填空：当BP=时，S_△APQ最小．

如图，已知△ABC与△ACD都是边长为2的等边三角形，如图有一个60°角的三角板绕着点A旋转分别交BC、CD于点P、Q两点（不与端点重合）．
（1）试说明：△PAQ是等边三角形；
（2）求四边形APCQ的面积；
（3）填空：当BP=______时，S_△APQ最小．