如图，已知反比例函数y=

k

x

（k＜0）的图象经过点A（-

3

，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为

3

．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和|AO|：|AC|的值．

如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（-

3

，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为

3

．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．

如图，已知反比例函数y=

k

x

和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）
（1）求反比例函数、一次函数的表达式；
（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；
（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．

如图，已知反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△AOB=3．
（1）求k与m的值．
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACB的度数和AO：AC的值．

如图，已知反比例函数y=

m

x

图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

4

5

）两点，
（1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．