阅读并解答下列问题．

在给定的锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D，E落在BC边上，F，G分别落在AC，AB边上，作法如下．

第一步：画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形；

第二步：连结并延长交AC于点F；

第三步：过F点作FE⊥BC，垂足为点E；

第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；

第五步：过G点作GD⊥BC，垂足为点D．

四边形DEFG为所求作的正方形．如图所示．

(1)证明上述所求作的四边形是正方形(EF＝FG)

(2)在△ABC中，如果BC＝6＋，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°，求上述正方形DEFG的边长．

(1)如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F．若∠MON＝90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)

下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求．

解：连结OB、OC．∵O为正方形的中心，∴∠BOC＝＝90°，∵∠MON＝90°∴∠FOC＋∠EOC＝∠EOB＋∠EOC＝90°．∴∠FOC＝∠EOB(下面请你完成余下的解题过程)

(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2)，O是△ABC的中心，∠MON＝120°，正三角形ABC的面积等于S．求四边形OECF的面积．(用S表示)

(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，正n边形的面积等于S．请你作出猜想：当∠MON＝________°时，四边形OECF的面积＝________(用S表示，并直接写出答案，不需要证明)