题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：
| x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
，
）、B（
，
）在该函数的图象上，则当
时，与的大小关系是 ；的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】已知二次函数
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：
|
x |
…… |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
…… |
|
y |
…… |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
…… |
（1）当x=－1时，y的值为 ；
（2）点A（
，
）、B（
，
）在该函数的图象上，则当
时，与的大小关系是 ；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式： ；
（4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3(m+2，y3)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】
中，其函数
与自变量
之间的部分对应值如下表所示：| x | …… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… |
| y | …… | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 | …… |
，
）、B（
，
）在该函数的图象上，则当
时，与的大小关系是 ；的图象上，问：当m＜－3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为
，面积为
，则与的函数关系式为： 
﹥0），利用函数的图象或通过配方均可
求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为，周长为
，则与的函数关系式为：
（﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（﹥0）的最大（小）值.
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（﹥0）的图象：
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当= 时，函数（﹥0）
有最 值（填“大”或“小”），是 .
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
﹥0）的最
大值，请你尝试通过配方求函数（﹥0）的最大（小）值，以证明你的
猜想. 〔提示：当＞0时，
〕
问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：
＞0)，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大(小)值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：
(x＞0)，问题就转化为研究该函数的最大(小)值了．
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数(x＞0)的最大(小)值．
(1)实践操作：填写下表，并用描点法?画出函数(x＞0)的图象：
(2)观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x＝________时，函数(x＞0)有最________值(填“大”或“小”)，是________．
(3)推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数
＞0)的最
大值，请你尝试通过配方求函数(x＞0)的最大(小)值，以证明你的
猜想．(提示：当x＞0时，
)
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