（1）已知如图①、②，正方形ABCD，（1）在图①的正方形ABCD内，找一点P使∠BPC=90°，画出这个点；
（2）在图②正方形ABCD内，找出所有点P使∠BPC=60°，用尺规作图作出图形（作图保留痕迹不用写作法，写出结论）
（3）已知正方形纸片的边长为4，从这样的纸片中剪出两个最大的且全等的三角形纸片△BCP和△ADP₁，使∠AP₁D=∠BPC=60°，在图③画出这两个三角形，并求出剪出的一个三角形纸片的面积．

把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干张，每块各剪成6块，…，如此下去到剪完某一次后停止．所得的纸片总数是2000，2001，2002，2003这四个数中的哪几个？

（2012•历下区一模）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取一块，又把它剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2010，2011，2012，2013这四个数中可能是剪出的纸片数．

（1）判断下列各式是否成立，你认为成立的，请在括号内打“√”，不成立的请在括号内打“×”
①

2+ 2 3

=2

2 3

    ②

3+ 3 8

=3

3 8

③

4+ 4 15

=4

4 15

     ④

5+ 5 24

=5

5 24

（2）判断完以上各题之后，从正确的各式中你发现什么规律？请用含有n（n≥2的自然数）的式子将规律表示出来，并写出运算过程．

18、李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、文化课考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如下表：（单位：分）

调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形图中“优秀率”是，在扇形图中“不及格”所占的圆心角是度；
（2）通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？
（3）请你对他俩升入高中后的发展，给每人提一条建议．