如图，BD是等边△ABC一边上的高，延长BC至E，使CE=CD，
（1）试比较BD与DE的大小关系，并说明理由；
（2）若将BD改为△ABC的角平分线或中线，能否得出同样的结论？

（2013•黄冈）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．

已知：如图，△ABC是边长为20cm的等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE交BC于F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如果D是AC的中点，求BF的长．

证明：
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，延长BC至D，使CD=BC，点E在边AC上，以CE、CD为邻边作?CDFE，过点C作CG∥AB交EF于点G．连接BG、DE．
①∠ACB与∠GCD有怎样的数量关系？请说明理由．
②求证：△BCG≌△DCE．
（2）如图2，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
①试说明AC=EF；
②求证：四边形ADFE是平行四边形．