在数学中，为了简便，记

n

k=1

k=1+2+3+…+(n-1)+n，

n

k=1

(x+k)=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）
（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2008=；
（2）化简：

10

k=1

(x-k)；
（3）

3

k=1

[(x-k)(x-k-1)]=；
（4）

2008

k=1

(x-k)2-

2007

k=1

(x-k)2-20082=．

先化简后求值：

3+x

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=2008．

我们知道形如

1

2

，

1

5 - 3

的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：

1

2

=

2

2 2

2

2

，

1

5 - 3

=

1

( 5 - 3 )( 5 + 3 )

=

5 + 3

2

这样的化简过程叫做分母有理化．我们把

2

叫

2

做的有理化因式，

5

-

3

叫

5

+

3

做的有理化因式，完成下列各题．
（1）

7

的有理化因式是，3-2

2

的有理化因式是；
（2）化简：

3

3-2 3

；
（3）比较

2008

-

2007

，

2006

-

2005

的大小，说明理由．

A、-2008	B、2008
C、1004	D、-1004