如图1，抛物线y=－x²＋bx＋c的顶点为Q，与x轴交于A（－1，0）、B(5，0)两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
(2)在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小，请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．
①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D－E－O的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由．
②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由．

已知：如图1，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为Q，与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；
（2）在该抛物线的对称轴上求一点P，使得△PAC的周长最小．请在图中画出点P的位置，并求点P的坐标；
（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥x轴，垂足为E．
①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”．这个同学的说法正确吗？请说明理由．
②若DE与直线BC交于点F．试探究：四边形DCEB能否为平行四边形？若能，请直接写出点D的坐标；若不能，请简要说明理由；

已知：如图1，抛物线的顶点为Q，与轴交于A（-1，0）、B(5，0)

两点，与轴交于C点.

（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

（2）在该抛物线的对称轴上求一点,使得△的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标；

（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥ 轴，垂足为E．

①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理由.

②若与直线交于点.试探究：四边形能否为平行四边形？

若能,请直接写出点的坐标；若不能,请简要说明理由；

已知：如图1，抛物线的顶点为Q，与轴交于A（-1，0）、B(5，0)

两点，与轴交于C点.

（1）求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

（2）在该抛物线的对称轴上求一点,使得△的周长最小.

请在图中画出点的位置，并求点的坐标；

（3）如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥ 轴，垂足为E．

①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗？请说明理由.

②若与直线交于点.试探究：四边形能否为平行四边形？若能,请直接写出点的坐标；若不能,请简要说明理由；