20．解:两边同时平方.得 ,-------- 整理.得, 解.得． ----- 经检验是增根.是原方程的根．---- ∴原方程的根是．--------——青夏教育精英家教网—

20．解:两边同时平方.得 ,-------- 整理.得, 解.得． ----- 经检验是增根.是原方程的根．---- ∴原方程的根是．-------- 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

②m的取值范围是____________．

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

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已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

②m的取值范围是____________．

【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

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阅读下面一段文字，完成后面的问题．如图1，⊙O与⊙P外切于点A，BC切⊙P于C，交⊙O于B、D，AM是内公切线，交BC于M，若D是BC的中点，设BD=a，DM=b，探索此时a与b之间的关系．以下是某同学解答过程中的一部分：
解：∵MA、MC分别切⊙O于A、C，
     ∴MA=MC，
     ∴MC²=MA²=MD·MB=b·(b+a)，
    ∴MC=

．
又∵D是BC的中点，即DB=DC=DM+MC，
∴a=b+

，变形得：a-b=

，
两边平方得：___________ ．
∴整理得a与b所满足的关系为 ____________．
问题：（1）补全以上解答过程（填在上文横线上）：
（2）若⊙O不动，把⊙P向左平移，分别得图2，图3，而AM变为割线或外公切线，将题中的条件改为：“D为CM的中点，设BD=a，DM=b”，此时a与b满足的关系式是 __________．请证明你从图2或图3中得到的结论（只选用一个图形证明即可）．