（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

1.（1）求证：AD=EC；

2.（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；

（本题满分8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC．

1.（1）求证：AD=EC；

2.（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形；

（本小题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列问题：

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为   　   ，数量关系为   　   ．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．

（本小题满分12分）
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
解答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为  　  ，数量关系为  　  ．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．