题目列表(包括答案和解析)
如图，①图已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，AC⊥CE吗？请说明理由(提示：利用三角形全等，证明∠1＝∠3)．若将CD沿CB方向平移为图②、③、④、⑤所示的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由．
已知：如图，在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
于点E．
（1）请说明DE是⊙O的切线；
（2）若
，AB＝8，求DE的长．
如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，BC＝6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．
(1)求证：△ABE∽△ECM；
(2)探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
(3)当线段AM最短时，求重叠部分的面积．
已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O的交点，点E是AC上一点，AB＝2．
(1)如下图，点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
(2)如下图，AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．
①求
的值；②求阴影部分的面积．
已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.
请探究：
（1） 如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，
请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；
（2） 如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，
则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
（3）如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A、B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝mBD，（m＞1），请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。
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