5 一次函数的应用 同步练习 一. 选择题 ⒈ 无论实数m取什么值.直线y=x+m与y=-x+5的交点都不能在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限 ⒉已知一次函数y=(-1-m2)x+3.则y随x的增大而 ( ) A. 增大 B.减小 C.与m有关 D. 无法确定 ⒊一次函数y=4x-5的图象与坐标轴围成的三角形的面积是 A. B. C. D. 25 ⒋已知一次函数y=kx+b.若当x增加3时.y减小2.则k的值是 ( ) A. B. C. D. ⒌若点(-4.y1).(2.y2)都在直线y=上.则y1与y2的大小关系是( ) A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D. 无法确定 二. 填空题 ⒍已知一次函数y=kx+b的图象经过点P.则当y的值增加1时.x的值将 . ⒎已知直线y=kx+b与y=2x+1平行.且经过点.则k= .b= . ⒏一次函数y=(m+4)x-5+2m.当m 时.y随x增大而增大,当m 时.图象经过原点,当m 时.图象不经过第一象限, ⒐已知直线y=kx+b经过点(.0)且与坐标轴所围成的三角形的面积是.则该直线的解析式为 . 三. 解答题 ⒑已知点Q与P(2.3)关于x轴对称.一个一次函数的图象经过点Q.且与y轴的交点M与原点距离为5.求这个一次函数的解析式. ⒒在同一直角坐标系中.画出一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象.并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长. ⒓如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象.它们交于点A(4.3).一次函数的图象与y轴交于点B.且OA=OB.求这两个函数的解析式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

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九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中,发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题,还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题.
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法,然后再应用此方法解决后续问题.
问题:如图(1),直立在点D处的标杆CD长3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上.已知BD=15m,FD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB.
解:建立如图(2)所示的直角坐标系,则线段AE可看作一个一次函数的图象.
由题意可得各点坐标为:点E(0,1.6),C(2,3),B(17,0),且所求的高度就为点A的纵坐标.
设直线AE的函数关系式为y=kx+b.
把E(0,1.6),C(2,3)代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
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∴y=0.7x+1.6.
∴当x=17时,y=0.7×17+1.6=13.5,即AB=13.5(m).
解决问题
请应用上述方法解决下列问题:
如图(3),河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,BD=9m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

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15、(1)学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时,用到的数学思想方法有
数形结合
分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想
.(填2个即可)
(2)学数学不仅仅是听课和解题,三年初中数学学习期间,教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用
数学活动
课题学习
(填3个即可).

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九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中,发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题,还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题.
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法,然后再应用此方法解决后续问题.
问题:如图(1),直立在点D处的标杆CD长3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上.已知BD=15m,FD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB.
解:建立如图(2)所示的直角坐标系,则线段AE可看作一个一次函数的图象.
由题意可得各点坐标为:点E(0,1.6),C(2,3),B(17,0),且所求的高度就为点A的纵坐标.
设直线AE的函数关系式为y=kx+b.
把E(0,1.6),C(2,3)代入得解得
∴y=0.7x+1.6.
∴当x=17时,y=0.7×17+1.6=13.5,即AB=13.5(m).
解决问题
请应用上述方法解决下列问题:
如图(3),河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,BD=9m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

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九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中,发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题,还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题.
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法,然后再应用此方法解决后续问题.
问题:如图(1),直立在点D处的标杆CD长3m,站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上.已知BD=15m,FD=2m,EF=1.6m,求旗杆高AB.
解:建立如图(2)所示的直角坐标系,则线段AE可看作一个一次函数的图象.
由题意可得各点坐标为:点E(0,1.6),C(2,3),B(17,0),且所求的高度就为点A的纵坐标.
设直线AE的函数关系式为y=kx+b.
把E(0,1.6),C(2,3)代入得数学公式解得数学公式
∴y=0.7x+1.6.
∴当x=17时,y=0.7×17+1.6=13.5,即AB=13.5(m).
解决问题
请应用上述方法解决下列问题:
如图(3),河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,BD=9m,沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.

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(2011•镇海区模拟)为了保护环境,积极开发、应用新型清洁能源,国家决定对太阳能设备生产企业实行政府补贴,规定每销售一台太阳能热水器,政府补贴若干元给生产企业.经调查某公司每月出售太阳能热水器y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图①所示的一次函数关系式.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台太阳能热水器的收益z(元)会相应降低且z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.
(1)在政府未出台补贴措施前,该公司每月销售太阳能热水器的总收益额为多少元?
(2)在政府补贴政策实施后,分别求出该公司每月销售太阳能热水器台数y、每台太阳能热水器的收益z关于政府补贴款额x之间的函数关系式;
(3)要使该公司每月销售太阳能热水器的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少元?并求出总收益w的最大值.

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