我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

　　探索下列问题：

　　(1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

　　(2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S2。

① 你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）；

② 请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）。

　　(3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。

某公园的门票价格如下表所示：

购票人数	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价	15元	13元	11元

某校初一（1）、（2）两个班去游览该公园，其中（1）班人数不足50人，（2）班人数超过50人，但两个班合起来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元．
（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由．