如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论：

；

②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；

③设则；

④不能成为的中位线．

其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，△ABC中，∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等．

如图，在中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。

（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；

（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。