（本题满分10分）

已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

（2011四川泸州，27，10分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，)，且 ac=．
（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M₁，N₁，设△MAM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为s₁，s₂，s₃，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s₂²=ms₁s₃成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

（本题满分10分）已知a、b满足

1.（1）求a、b的值；

2.（2）求二次函数图象与x轴交点坐标；

3.（3）写出（2）中，当y>0时，x的取值范围。

（本题满分10分）已知a、b满足
【小题1】（1）求a、b的值；
【小题2】（2）求二次函数图象与x轴交点坐标；
【小题3】（3）写出（2）中，当y>0时，x的取值范围。

（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．