(2006安徽，23)(13分)取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角(0°＜α≤45°)得到△，如图所示．

试问：(1)当α为多少度时，能使得图②中AB∥DC？

(2)当旋转到图③位置，此时α又为多少度？图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；

图③

(3)连结BD，当0°＜α≤45°时，探寻∠值的大小变化情况，并给出你的证明．

（本题12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：
【小题1】（1）甲、乙两地之间的距离为        km；
【小题2】（2）请解释图中点的实际意义；
【小题3】（3）求慢车和快车的速度；
【小题4】（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
【小题5】（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

（本题10分）一本科普读物共页，王力读了一周（天）还没读完，而张勇不到一周就已读完张勇平均每天比王力多读页，王力每天读多少页？（答案取整数）

（本题12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

1.（1）甲、乙两地之间的距离为         km；

2.（2）请解释图中点的实际意义；

3.（3）求慢车和快车的速度；

4.（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

5.（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？