如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若

1.求抛物线的解析式

2.抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；

3.如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？

如图，抛物线，与轴交于点，且．

【小题1】（1）求抛物线的解析式；
【小题2】（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
的值．

已知：如图14，⊙A与轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为，过点C作⊙A的切线交轴于点B（－4，0）．
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标．

已知抛物线y=x²-2（a+b）x+c²，其中a，b，c分别是三角形ABD的三边．
①求证：该抛物线与x轴必有两个交点；
②如图，设直线与抛物线交于E、F，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N，若抛物线对称轴为直线x=2a，△MNE与△MNF面积之比为2：1，求证：△ABC为等腰直角三角形；
③在②的条件下，当S_△ABC=2时，设抛物线与x轴交于P、Q，问：是否存在过P、Q两点，且与Y轴相切的圆？若存在，求圆心的坐标；若不存在，说明理由．

如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若

【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；
【小题3】如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？