反比例函数y=

1-2k

x

的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取值范围是．

如图所示，是反比例函数y=

1-2k

x

的图象的一支．根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任意取两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．如果x₁＜x₂，那么y₁和y₂有怎样的大小关系？
（3）在函数y=

1-2k

x

的图象上任意取两点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，那么y₁和y₂的大小关系又如何？

已知二次函数y=-2x²+2kx-3的顶点在x轴的负半轴上，则k的值等于．