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    当m是 时 .x2 + m x +36是完全平方式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．
    问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．

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    九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴x=±
    		5
    ．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为
    ．

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    当x=-5时，
    		x2
    的值是（　　）

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    （2010•淮北模拟）阅读材料，解答问题．
    例   用图象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
    解：设y=x2-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
    又∵当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
    ∴由此得抛物线y=x2-2x-3的大致图象如图所示．
    观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
    ∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
    （1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是
    x＜-1或x＞3
    x＜-1或x＞3
    ；
    （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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    9、针对代数式x2-6x+10的值的说法，其中叙述错误的是（　　）

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