如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，BD平分∠ABC，DE⊥BE，DE交BC的延长线于点E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果CE=1，AC=2

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，求⊙O的半径r．

如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．

如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点C作CD⊥AB于点D，点C是弧AF的中点，连接AF交CD于点E，连接BC交AF于点G．
（1）求证：AE=CE；
（2）已知AG=10，ED：AD=3：4，求AC的长．