已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
求证：（1）△ABC∽△CAD；
（2）△BCD是等腰三角形．

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AD•AB．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD．
（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；
（2）如图②，E是腰AB上一点，连接CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S₁和S₂，且2S₁=3S₂，求

AE

BE

的值；
（3）如图③，AB=CD，如果CE⊥AB于点E，且BE=3AE，求∠B的度数．

A、4.5

B、6

C、8

D、9