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    设的面积分别是.线段PA.PB.PC的长分别是x.y.z.如图. 把绕点A顺时针旋转.得.连接.则是等边三角形且边长.因为 . 即. 及. 所以在中.满足 则是直角三角形 于是. 即 将绕B顺时针旋转.将绕C逆时针转.可分别得 得 又.所以. 即 又由已知和(4)得 所以 因为. 解方程得 所以 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点，P为边AB上的一个动点（不与A、B重合），直线PF⊥PD，∠EBC的平分线与PF交于点Q．
    （1）如图1，当P为AB的中点时，求PD的长，并比较PD与PQ长的大小；
    （2）如图2，在点P运动过程中，PD与PQ长的大小关系会发生变化吗？为什么？
    （3）设PB=x，△BPQ和△PAD的面积分别是S1、S2，又y=
    S2S1
    ，试求y与x之间的函数关系式，并判断y随PB的变化而怎样变化？精英家教网

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    （1）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图1所示的直角梯形，其中三边长分别为5、9、12，则原直角三角形纸片的斜边长是
    26或30
    26或30
    ．
    （2）如图2，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    （1）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图1所示的直角梯形，其中三边长分别为5、9、12，则原直角三角形纸片的斜边长是______．
    （2）如图2，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4，②S2+S4=S1+S3，③若S3=2S1，则S4=2S2，④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是______．

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    已知点E是边长为2的正方形ABCD的AB边的延长线上一点，P为边AB上的一个动点（不与A、B重合），直线PF⊥PD，∠EBC的平分线与PF交于点Q．
    （1）如图1，当P为AB的中点时，求PD的长，并比较PD与PQ长的大小；
    （2）如图2，在点P运动过程中，PD与PQ长的大小关系会发生变化吗？为什么？
    （3）设PB=x，△BPQ和△PAD的面积分别是S1、S2，又y=数学公式，试求y与x之间的函数关系式，并判断y随PB的变化而怎样变化？

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    18、如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A=∠B=90°，则可以将五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有
    无数
    条；满足条件的直线可以这样确定：
    如过C作AB的平行线，将五边形分成一个矩形和一个梯形，过梯形中位线中点及矩形对角线的交点的直线即是；设上述直线与AB、ED的交点分别是P、Q，则过PQ中点M且与AB、ED相交的直线都可以将五边形的面积平分．
    ．

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