如图，平面直角坐标系中画出了函数l₁：y₁=kx+b的图象．

（1）根据图象，求k，b的值；
（2）请在图中画出函数l₂：y₂=-2x的图象；
（3）分别过A、B两点作直线l₂的垂线，垂足为E、F．问线段AE、BF、EF三者之间的关系，并说明理由．
（4）设l₃：y₃=kx（k＞0），分别过A、B两点作直线l₃的垂线，垂足为E、F．直接写出线段AE、BF、EF三者之间的关系．
（5）若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最大值，求y的最小值．

（2013•朝阳区二模）已知关于x的一元二次方程x²+（4-m）x+1-m=0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²+（4-m）x+1-m向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y=x+b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值．

下列命题中，正确的命题有（　　）
①连接直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短；
②若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③平面上过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④无论x取何值时，点P（x+1，x-1）都不在第二象限．