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    如图:抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于C(0.3).直线y=-2x-2过A.且与y轴和抛物线交于E.D. (1)求抛物线的解析式和D的坐标? (2)设H为线段AB上一动点.过H作平行于y轴的直线x=h交抛物线和直线AD于点P.Q. ①求证:当h=1时.四边形为菱形, ②是否存在h.使四边形PAQB的面积最大?若存在求h的值和最大面积,不存在说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，抛物线F1：y1=-x2-x+1与抛物线F2：y2=x2-x-1相交于A、B两点，抛物线F1与抛物线F2分别交y轴于点C、点D
    （1）判断四边形ACBD的形状为
     
    ，其面积为
     
    ；
    （2）若将“抛物线F1：y1=-x2-x+1与抛物线F2：y2=x2-x-1”分别改为“抛物线F1：y1=-ax2-bx+1与抛物线F2：y2=ax2-bx-1，且（a＞0）”，则四边形ACBD的形状是否发生变化？说明理由；
    （3）在（2）的前提下，当b满足怎样的条件时，四边形ACBD是菱形．（直接写出答案）

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    如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；
    （2）若与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．在该抛物线上找一点D，使得△ABC与△ABD全等，求出D点的坐标．

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    如图，抛物线y=-x2+12x-30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．
    （1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；
    （2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；
    （3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为数学公式，顶点坐标为数学公式．

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    如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求直线AF的解析式；
    （3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    如图，抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；
    （2）若与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．在该抛物线上找一点D，使得△ABC与△ABD全等，求出D点的坐标．

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