已知一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0 .

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.   当△ABC是等腰三角形时，求k的值.

关于x的一元二次方程x²+（2k-3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．
（1）求k的取值范围；
（2）若α+β+αβ=6，求（α-β）²+3αβ-5的值．