已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁，x₂.

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；

（3）若等腰三角形ABC的一边a=1，另两边长b、c恰好是方程的两个实数根，求△ABC的周长.

已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

       =

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-4x+k=0和x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．
（3）是否存在k的值使方程x²-4x+k=0的两根x₁、x₂满足？若存在，求出k的值；不存在，说明理由．