已知两个等圆⊙O₁和⊙O₂交于A，B两点，⊙O₁经过点O₂，点C是上的任一点(不与A，O₂，B重合)，连接BC并延长，交⊙O₂于D，连接AC，AD．求证________．

(1)操作、测量(图(1)供操作、测量用)，测量时可使用刻度尺或圆规：将图(1)按题中叙述补充完整，并观察或度量AC，AD，CD三条线段的长短，通过观察或度量，说出三条线段长短之间存在怎样的关系；

(2)猜想结论(求证部分)，并证明你的猜想；(在你补充完整的图(1)中进行证明)

(3)如图(2)所示，若点C是的中点，AC与O₁O₂交于点E，连接O₁C，O₂C，求证CE²＝O₁O₂·EO₂．