A、①②

B、②③

C、①③

D、①④

明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上．抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4．四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）求正方形DEFG的边长．
（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由．

明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上．抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4．四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）求正方形DEFG的边长．
（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由．

明明在矩形纸片ABCD上为“数学爱好者协会”设计的徽标如图所示，其中AB=5，AD=6．曲线BMH是抛物线的一部分，点H在BC边上．抛物线的对称轴平行于AB，BH=4，顶点M到BC的距离为4．四边形DEFG是正方形，点F在抛物线上，E、G两点分别在AD、CD边上．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．
（2）求正方形DEFG的边长．
（3）将矩形纸片沿FG所在的直线折叠，点M能否落在BC上，请通过计算说明理由．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
【小题1】图2中，矩形ABEF的面积是               ；（用含a，b，c的式子表示）

【小题2】类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

【小题3】小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．