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    7．已知.与的夹角.求下列向量的夹角: ⑴.与 ⑵.与 ⑶．若与 的夹角是锐角.则求的取值范围 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量a与向量b的夹角为，|a|＝2，|b|＝3，分别在下列条件下求a·b：

    (1)＝135°；

    (2)a∥b；

    (3)a⊥b．

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    （2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =（c，0）（c为常数，且c＞0），
    OG
    =（x，x）（x∈R），
    |
    FG
    |的最小值为  1 ，  
    OE
    =(
    a2
    c
    ，  t)    （a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；（2）
    PE
    =λ
    OF
    （λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为
    m
    =（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =(c，0)(c为常数，且c＞0)    ，
    OG
    =(x，x)(x∈R)    ，|
    FG
    |    的最小值为1，
    OE
    =(
    a2
    C
    ，t    ）（a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：
    （1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；(2)
    PE
    =λ    •
    OF
    (λ∈R，且λ≠0)    ；
    （2）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为m=（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为    60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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