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    用....表示下列各式: (1) (2)= (3) (4) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii=i ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．

       （1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

       （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

       （3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

     


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    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使ail=aii="i" ；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．
    （1）试写出b2一2b1；，b3-2b2，b4-2b3,b5-2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；
    （2）证明数列{bn+2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；
    （3）数列{ bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列?若存在求出P，q，r的关系；若不存在，请说明理由．
     

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    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数为整数(i，j为正整数)，使ai1＝aii＝i；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．

    (1)试写出b2－2b1，b3－2b2，b4－2b3，b5－2b4并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

    (2)证明数列{bn＋2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

    (3)数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列？若存在求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≥j)表示第i行第j个数为整数(i，j为正整数)，使ai1＝aii＝i；每行中的其余各数分别等于其‘肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为bn．

    (1)试写出b2－2b1，b3－2b2，b4－2b3，b5－2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

    (2)证明数列{bn＋2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

    (3)数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为整数)恰好成等差数列？若存在求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≤j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使aij＝aii＝i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为B．

    (Ⅰ)试写出b2－2b1，b3－2b2，b4－2b3，b5－2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

    (Ⅱ)证明数列{bn＋2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

    (Ⅲ)数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列？若存在求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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