如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且EA=2FD．
（1）求证：CB⊥平面ABE；
（2）连接AC，BD交于点O，取EC中点G．证明：FG∥平面ABCD．

一个多面体的直观图和三视图如图所示：

（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，说明理由．

一个多面体的直观图和三视图如图所示：
（I）求证：PA⊥BD；
（II）连接AC、BD交于点O，在线段PD上是否存在一点Q，使直线OQ与平面ABCD所成的角为30°？若存在，求

|DQ|

|DP|

的值；若不存在，说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC=2，∠ABC=120°．M、N分别为线段AB，CD的中点，连接AN，DM交于点O，将△ADM沿直线DM翻折成△A'DM，使平面A'DM⊥平面BCD，F为线段A'C的中点．
（1）求证：ON⊥平面A'DM
（2）求证：BF∥平面A'DM；
（3）直线FO与平面A'DM所成的角．