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    2．如图.P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点..P在平面ABC内的射影为BF的中点O. (Ⅰ)证明⊥, (Ⅱ)求面与面所成二面角的大小. [解]本小题主要考察直线与平面的位置关系.二面角及其平面角等有关知识.考察思维能力和空间想象能力,考查应用向量知识解决立体几何问题的能力.满分12分. 方法一: 连结AD.则易知AD与BF的交点为O. (I)证法1: 又 证法2: (II)设M为PB的中点.连结AM.MD. 斜线PB在平面ABC内的射影为OB.. 又 因此.为所求二面角的平面角. 在正六边形ABCDEF中. 在Rt 在Rt.则 在中.由余弦定理得 因此.所求二面角的大小为 方法二: 由题设条件.以O为原点建立空间直角坐标系O-xyz,如图.由正六边形的性质.可得 在中. 故 因而有 (I)证明:因 故所以 (II)设M为PB的中点.连结AM, MD, 则M点的坐标 因此.为所求二面角的平面角. 因此.所求二面角的大小为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O，（Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。

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    如图，P是边长为1的正六边形.ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    （1）证明PA⊥BF；

    （2）求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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