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    =.其中a为常数. ⑴求函数f是奇函数,⑶判断函数f(x)在定义域上的单调性并加以证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．

    （Ⅰ）若函数f （x） 在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；

    （Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

     

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    （本题14分）已知函数f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
    （Ⅰ）若函数f （x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）直接写出（不需给出运算过程）函数的单调递减区间；
    （Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函数， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1处取得最小值，试求b的最大值．

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    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

    已知函数，其中常数a > 0．

    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；

    (2) 求函数f(x)的最小值．

     

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    （本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
    已知函数，其中常数a > 0．
    (1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
    (2) 求函数f(x)的最小值．

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