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    如图(1),在平行四边形中,点是对角线的交点,关于下列说法.正确的个数的是 ① ② ③ ④向量,不能作为这一平面的一组基底 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图1，在平行四边形ABCD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图2所示的平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，有AC＋BD＋CA＋DB＝

    [　　]
    A．

    2(AB2＋AD2＋AA)

    B．

    3(AB2＋AD2＋AA)

    C．

    4(AB2＋AD2＋AA)

    D．

    4(AB2＋AD2)

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    （2012•肇庆一模）已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．
    （1）求此四棱锥的体积；
    （2）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；
    （3）在（2）的条件下，若F是PC的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面．

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    如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
    （1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （3）证明：AA1∥平面BDC1．

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    如图，三条平行直线l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），且直线l到l1，l2的距离相等．点O在直线l上，点A、B在直线
    l1上，P为平面区域内一点，且
    OP
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    (λ1，λ2∈R)    ，给出下列四个命题：
    （1）若λ1＞1，λ2＞1，则点P位于区域Ⅰ；
    （2）若点P位于区域Ⅱ，则λ1+λ2＞1；
    （3）若点P位于区域Ⅲ，则-1＜λ1+λ2＜0；
    （4）若点P位于区域IV，则λ1+λ2＜-1；
    则所有正确命题的序号为
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．

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    （06年江苏卷）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有

    （A）1个　　　　　（B）2个

    （C）3个　　　　　（D）无穷多个

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