关于曲线C：，有以下几个命题：
①方程中x，y的取值范围都是[0，1]；
②曲线C关于直线y=x对称；
③曲线C与坐标轴围成的面积小于；
④曲线C的长度小于；
⑤曲线C上的点到原点的距离的最小值为；
其中所有不正确命题的序号是    ．

读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是．
（2）该函数的值域为．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为．
（4）写出该函数的一个单调增区间为．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．

已知点A（x₁，y₁）在圆（x-2）²+y²=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y₀）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足

OM

∥

OB

，

OM

=

AB

．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用点M的坐标x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
①对称性；
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
③图形范围；
④渐近线；
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．