(本小题满分11分)对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；

②当定义域是时，的值域也是．

则称是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：是函数的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．

（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用

   射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使

   汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。

 （1）求油罐被引爆的概率；

 （2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及（结果用分数表 

      示）。

（本小题满分11分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为．

（1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域；

（2）若三点共线，求的值．

(本小题满分12分)   第11届全国人大五次会议于20 1 2年3月5日至3月1 4日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和1 4名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．

 （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：

并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？

（参考公式：

 参考数据：

 （Ⅱ）已知会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随

机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？