题目列表(包括答案和解析)
下列命题：
①若
与
共线，则存在唯一的实数λ，使
＝λ
；
②空间中，向量
、
、
共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．
设a是非零向量，根据下列条件求实数λ的取值集合：
(1)|λa|＝|a|，则λ∈________；
(2)λa＝0，则λ∈________；λa是单位向量，则λ∈________；
(3)λa与a是共线向量，则λ∈________；
(4)|λa|＜|a|，则λ∈________．
判断下列命题正确的有
①向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是＝
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
与
是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；＝
给出以下四个命题：①对任意两个向量
都有
；②若a，b是两个不共线的向量，且
则A、B、C共线
；③若向量
，则a＋b与a－b的夹角为90°；④若向量a、b满足|a|＝3，|b|＝4，|a＋b|＝
，则a，b的夹角为60°，以上命题中，错误命题的序号是________．
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