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    (1).设且在的延长线上.使,.则求点的坐标. (2).编写一个程序.对于输入的变量x的值.输出相应的y=的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且
    AF2
    +5
    BF2
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）已知点D（1，0）为线段OF2的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF1并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，试问是否存在常数λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上且在x轴上方，|PF1|=7，|PF2|=5，cos∠F1F2P=
    1
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）抛物线D：y2=4mx（m＞0）过点P，连接PF2并延长与抛物线D交于点Q，M是抛物线D上一动点（且M在P与Q之间运动），求△MPQ面积的最大值．

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    已知点P1（x0，y0）为双曲线
    x2
    3b2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0，b为常数)    上任意一点，F2为双曲线的右焦点，过P1作右准线的垂线，垂足为A，连接F2A并延长交y轴于点P2
    （1）求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程；
    （2）是否存在过点F2的直线l，使直线l与（1）中轨迹在y轴右侧交于R1、R2两不同点，且满足
    OR1
    •
    OR2
    =4b2    ，（O为坐标原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由；
    （3）设（1）中轨迹E与x轴交于B、D两点，在E上任取一点Q（x1，y1）（y1≠0），直线QB、QD分别交y轴于M、N点，求证：以MN为直径的圆恒过两个定点．

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    . (本小题满分12分）

    如图，设抛物线C1:的准线与x轴交于F1，焦点为F2 ；以F1,F2为焦点，离心率的椭圆C2与抛物线C1在X轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q，M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动.

    (I)当m = 1时，求椭圆C2的方程；

     (II)当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值.

     

     

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