已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F为其焦点，离心率为e．
（Ⅰ）若抛物线x=

1

8

y²的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过A（0，a）的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且

AM

=μ

BA

，求证：μ+c²=0．

曲线C上任一点到定点(0，)的距离等于它到定直线的距离.

(1)求曲线C的方程；

(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点，且⊥，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在，说明理由.

 

已知椭圆C：=1（a＞b＞0），F为其焦点，离心率为e．
（Ⅰ）若抛物线x=y²的准线经过F点且椭圆C经过P（2，3），求此时椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过A（0，a）的直线与椭圆C相切于M，交x轴于B，且=，求证：μ+c²=0．