性质定理:①文字表述 ②数学符号语言:α⊥β aα α∩β=L a⊥L 即a⊥β 思路:空间做垂线时.找垂足位置的依据--要做垂线.先找垂直平面与交线.垂面可见.垂足可做. (3)基础演练: 题1:如图:在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形.PD⊥底面ABCD. 且PD=AD=1.则 (1)直线BC到平面PAD的距离为 1 (找) (2)点D到平面PAC的距离为 /3 (做) (3)点C到平面PAB的距离为 /2 题2:填空: (1)平面α∥平面β. 平面β⊥平面γ.则平面α与平面γ 的位置关系为 a⊥γ (2) 平面α⊥平面β, 平面β⊥平面γ.则平面α与平面γ的位置关系为 a∥γ或a与γ相交 . (3)直线a⊥平面α. 直线a⊥平面β.则平面α与平面β的位置关系为 a∥b . (4)直线a⊥平面α. 直线b⊥平面β.直线a⊥直线b,则平面α与平面β的位置关系 a⊥b. 题3:已知m.n.l为不同的直线.α.β.γ为不同的平面.则真命题序号有 ①②④ ①α⊥γ β∥γ 则α⊥β ②l∥α l⊥β则α⊥β ③m⊥α nβ m⊥n 则α⊥β ④α∥β m⊥α n∥β 则m⊥n ⑤α⊥β α∩β=m n⊥m 则n⊥β ⑥β∩γ=l l∥α mα m⊥γ 则l⊥m m∥β 题4:三角形ABC中 AB=BC=1. ∠ABC=120o, 将三角形ABC所在平面沿BC边所在的直线旋转90 o之后.得到平面A′BC . (1)求AA′与平面A′BC所成角的大小? (2)求二面角A-BA′-C的平面角的大小? (3)求点B到平面AA′C的距离? (4)巩固练习: 题1.斜三棱柱ABC-A′B′C′中∠BAC=90 o. 且B C′⊥AC.过C′ 做C′H⊥平面ABC.垂足为H.则 A.点H落于直线AC上 B.点H落于直线AB上 C.点H落于直线BC上 D.点H落于三角形ABC之内题2.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.且ABCD为菱形.M在PC边上滑动.则当点 M满足 MB⊥PC 时平面MBD⊥平面PCD. 题3:四棱锥P-ABCD中.侧面PCD为正△.且与底面ABCD垂直. 已知底面ABCD为菱形.其边长为2.且∠ADC=60 o.M为PB中点. ① 求证:PA⊥CD ② 求PB与底面ABCD所成的角 ③ 求证:平面CDM⊥平面PAB. 解: 注意到PA⊥面CDMN (5)回味高考: 题1:正方体ABCD-A′B′C′D′中棱长为1.E为A′B′中点.则E到平面ABC′D′距离为( B ) A B C D 题2:平面α.β和直线m. 给出条件①m∥α ②m⊥α ③mα ④α⊥β ⑤α∥β 则 (1)当满足条件 ③⑤ 时有m∥β (2)当满足条件 ②⑤ 时有m⊥β 题3:平面α⊥平面β.A∈α.B∈β.AB与两平面α.β所成的角为45 o.30 o,过A.B分别做两平面交线的垂线.垂足为A′.B′.设AB=12.则A′B′=A.4 B.6 C.8 D.9 归纳总结:(2)求距离的一般方法和步骤是:一作--作出表示距离的线段,二证--证明它就是所要求的距离,三算--计算其值．此外.我们还常用体积法求点到平面的距离． (3)求距离的关键是化归.即空间距离与角向平面距离与角化归.各种具体方法如下: ①求空间中两点间的距离.一般转化为解直角三角形或斜三角形. ②求点到直线的距离和点到平面的距离.一般转化为求直角三角形斜边上的高,或利用三棱锥的底面与顶点的轮换性转化为三棱锥的高.即用体积法. 高一数学必修2立体几何测试题【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．

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一种由3步组成的变换流程如下：则第③步的变换过程用文字表述为

把y=2sin2x向右平移

个单位得到y=2sin（2x-

）

把y=2sin2x向右平移

个单位得到y=2sin（2x-

）

．
y=sinx

①

y=2sinx

②

y=2sin2x

③

y=2sin（2x-

）

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同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．