已知，函数，在是一个单调函数。

（1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。

（2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。

（3）设且，比较与的大小。

已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。

已知A₁，A₂，B是椭圆＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A₂B，若椭圆的离心率是，且｜A₂B｜＝。

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线A₁P和直线BQ的倾斜角分别为α，β，试判断α＋β是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由。

已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。