题目列表(包括答案和解析)
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）对于（1）中数列，若数列
满足
（），在
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
| 1 |
| 3 |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
（18分）已知数列
、
、
，点
，
，
在一直线上。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的通项公式；
（3）若数列的前
项和为
，且满足
（
为常数）,问点
，
，
，
是否在同一直线上，请说明理由。
已知数列
是等差数列，
（
）.
（Ⅰ）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（Ⅱ）如果
，
（
为常数），试写出数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若数列得前
项和为
，问是否存在这样的实数，使当且仅当
时取得最大值.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知数列{an}是等差数列，cn＝an2－
(n∈N*)
(1)判断数列{cn}是否是等差数列，并说明理由；
(2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k为常数)，试写出数列{cn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，若数列{cn}得前n项和为Sn，问是否存在这样的实数k，使Sn当且仅当n＝12时取得最大值．若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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