函数y=sin

π

3

x在区间[O，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最小值是（　　）

（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量

a

=（

π

2

，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）

（2012•绵阳一模）若函数f（x）=-x³+bx在区间（O，1）上单调递增，且方程f（x）=0的根都在区间[-2，2]上，则实数b的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=

-x3+ax2+bx，  (x＜1) clnx，     (x≥1)

的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为16x+y+20=0．
（1）求实数a、b的值；
（2）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（3）曲线y=f（x）上存在两点M、N，使得△MON是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上，求实数c的取值范围．