已知直线所经过的定点F，直线:与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.

（1）求点F和圆C的方程；

（2）若直线FG与直线交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；

（3）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到

   点的最大距离为8．

 （1）求椭圆的标准方程；

 （2）已知圆，直线．试证明：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得弦长的取值范围．

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆的长轴长为10。

 （1）求椭圆的标准方程；

 （2）已知圆，直线，当点在椭圆上运动时，

求直线被圆所截得的弦长的取值范围。