已知直线ax＋by＋c＝0(ab≠0)，当a，b，c满足什么条件时，(1)直线过原点；(2)在两坐标轴上的截距之和为零．

已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（a，0）．
（Ⅰ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；
（Ⅱ）当a=-1时，求l₁、l₂被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线l₁的方程．

（13分）已知圆，相互垂直的两条直线、都过点．

（Ⅰ）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；

（Ⅱ）当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值．

 

已知圆C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的两条直线l₁、l₂都过点A（a，0）．
（Ⅰ）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l₁、l₂都相切，求圆M的方程；
（Ⅱ）当a=-1时，求l₁、l₂被圆C所截得弦长之和的最大值，并求此时直线l₁的方程．

已知，若过定点、以（λ∈R）为法向量的直线l₁与过点以为法向量的直线l₂相交于动点P．
（1）求直线l₁和l₂的方程；
（2）求直线l₁和l₂的斜率之积k₁k₂的值，并证明必存在两个定点E，F，使得恒为定值；
（3）在（2）的条件下，若M，N是上的两个动点，且，试问当|MN|取最小值时，向量与是否平行，并说明理由．