（本小题8分）已知函数

（1）求函数的最小正周期.

（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.

（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）

已知函数的定义域为（为常数）.

（1）证明：当时，函数在定义域上是减函数；

（2）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．