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    1．范围 椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式即x2≤a2.y2≤b2.∴|x|≤a.|y|≤b． 椭圆位于直线x＝±a和y＝±b围成的矩形里． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线l：
    1
    4
    x+b    （b≠0）与椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1    相交于A、B两点，点P在椭圆C上但不在直线l上．
    （1）若P点的坐标为（1，
    		3
    2
    ），求b的取值范围；
    （2）是否存在这样的点P，使得直线PA、PE的斜率之积为定值？若存在，求出P点坐标及定值，若不存在，说明理由．

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    （2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    m
    +
    y2
    8-m
    =1．
    （1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；
    （2）若m=6，
    ①P是椭圆C上的动点，M点的坐标为（1，0），求PM的最小值及对应的点P的坐标；
    ②过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明：
    AB
    FN
     是定值，并求出这个定值．

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    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

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    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

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    如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．

    （1）若点的坐标为，求的值；

    （2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

     

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