（本小题满分分）

已知 对于任何实数，y都成立，

①    求证： ；

②    求 的值；

③    求证： 为奇函数。

（本小题满分 分）

已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点，定点的坐标为.

   （Ⅰ）若动点满足，求点的轨迹；

   （Ⅱ）若过点的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围.

（本小题满分分）已知函数（）．
（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

（本小题满分分）设数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求,,,并求出数列的通项公式;
（Ⅱ）设数列的前项和为，试求的取值范围.

（本小题满分分）

在平面直角坐标系xoy中，已知四边形OABC是平行四边形，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点），如图

（Ⅰ）求∠ABC的大小；

（II）是否存在实数λ，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由。