已知，

；，问是否存在实数a，b，使得(1)A∩B；(2)同时成立？

已知，

；，问是否存在实数a，b，使得(1)A∩B；(2)同时成立？

已知二次函数f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．

已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）²+y²=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
（Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
（Ⅱ）当b∈(-

1

2

，1)时，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设A、B是圆C：（x-1）²+y²=1上两点，且满足|OA|•|OB|=1，试问：是否存在一个定圆S，使直线AB恒与圆S相切．