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    2.1一次函数的性质与图像 学案 [预习要点及要求] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•闸北区一模）已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=
    k
    2
    +f(x)    恒成立．
    （1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
    （2）设函数f（x）=logax（a＞1）的图象与直线y=
    1
    2
    x    有公共点，试证明f（x）=logax∈A．

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    已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式f(kx)=
    k
    2
    +f(x)    恒成立．
    （1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
    （2）设函数f（x）=logax（a＞1）的图象与直线y=
    1
    2
    x    有公共点，试证明f（x）=logax∈A．

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    已知集合A是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对任意x∈D（D为函数的定义域）等式数学公式恒成立．
    （1）一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合A？请说明理由．
    （2）设函数f（x）=logax（a＞1）的图象与直线数学公式有公共点，试证明f（x）=logax∈A．

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    已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对任意x∈D(D为函数的定义域)，等式f(kx)＝＋f(x)成立．

    (1)一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M？说明理由；

    (2)设函数f(x)＝logax(a＞1)的图像与y＝x的图像有公共点，试证明：f(x)＝logax∈M．

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    已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
    k2
    +f（x）恒成立．
    （1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
    （2）证明函数f（x）=log2x属于集合M，并找出一个常数k；
    （3）已知函数f（x）=logax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=logax∈M．

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